已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:37:20
![已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切](/uploads/image/z/3813876-36-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3Ec%3E0%2Ca%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%2C%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAf1%2Cf2%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5f2%E4%B8%BA%E5%9C%86.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3Ec%3E0%2Ca%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%2C%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAf1%2Cf2%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5f2%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2Cb-c%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86f2%2C%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E6%AD%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87)
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且PT的绝对值的最小值不小于√3/2乘以(a-c).求椭圆的离心率的取值范围.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切
在图中连PF2,TF2,则PT ² = PF2 ² - TF2 ²
∵|PT| ≥ (√3/2)(a - c)
∴PT ² ≥(3/4)(a -c)²
即PF2² -(b -c)² ≥(3/4)(a -c)²
PF2² ≥(3/4)(a -c)² + (b -c)²
又∵椭圆的焦半径PF2 ≥a - c
∴(a -c)² ≥ (3/4)(a -c)² + (b -c)²
(1/4)(a -c)² ≥ (b -c)²
开方得:a- c ≥ 2 (b -c)
即:a + c ≥2b
平方得:a² + c² +2ac ≥4b²
a² + c² +2ac ≥4(a² -c² )
3a² -5c² -2ac ≤0
同除以a² 得:
3- 5e² -2e≤0
5e² +2e -3 ≥0
e ≥ 3/5 或 e ≤ -1(舍)
即 3/5 ≤e
精彩回答是错的,开放那步(b-c)要加绝对值,然后讨论b和c的大小关系。