6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:55:11
![6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标](/uploads/image/z/3816106-34-6.jpg?t=6+%281%29%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ey%3D-x2%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D3%2C%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B1%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%3B%282%29%E8%8B%A5%281%29%E4%B8%AD%E6%B1%82%E5%BE%97%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B1%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9P%E6%97%B6%2C%E5%AE%83%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%28x1%2C0%29%28x2%2C0%29%2C%E4%B8%94x1%5E2%2Bx2%5E2%3D6%2C%E6%B1%82P%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;
(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
由题可设y=-(x-3)²+c
y=3+1=4 所以y(3)=c=4
y=-(x-3)²+4
2 y=-(x-xp)²+xp+1
x1x2=-xp-1 x1+x2=-2xp
(x1+x2)²-2x1x2=4x²p+2(xp+1)=6
解得xp=(-1±根号下17)/4
点P为((-1±根号下17)/4 ,(-1±根号下17)/4 +1)
(1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同即a= -1
其对称轴为x=b/2=3 可得b=6
因抛物线开口向下,最高点的坐标为 (3 ,4)
所以代入可得c=-5
所以抛物线的方程为y=-x^2+6x-5(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标你仔细看看你的...
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(1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同即a= -1
其对称轴为x=b/2=3 可得b=6
因抛物线开口向下,最高点的坐标为 (3 ,4)
所以代入可得c=-5
所以抛物线的方程为y=-x^2+6x-5
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