求y=(x²-1)/(x²+1)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:46:10
![求y=(x²-1)/(x²+1)的值域](/uploads/image/z/3816953-17-3.jpg?t=%E6%B1%82y%3D%EF%BC%88x%26%23178%3B-1%EF%BC%89%2F%EF%BC%88x%26%23178%3B%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
求y=(x²-1)/(x²+1)的值域
求y=(x²-1)/(x²+1)的值域
求y=(x²-1)/(x²+1)的值域
y=(x2-1)/(x2+1)=1-2/(1+x^2)
1+x^2≥1
所以 0<2/(1+x^2)≤2
所以 -1≤1-2/(1+x^2)<1
值域是【-1,1)
分离
y=1+(-2)/(x²+1)
设T=(x²+1)
则y=1+(-2)/T
T值域可以求,
所以(-2)/T值域可以求,
所以y=1+(-2)/T值域可以求,
所以y=(x²-1)/(x²+1)值域可以求
画图