△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB于E,在AC边上取D,使∠CBD=20°,连接DE求∠CED的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:49:56
△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB于E,在AC边上取D,使∠CBD=20°,连接DE求∠CED的度数.

△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB于E,在AC边上取D,使∠CBD=20°,连接DE求∠CED的度数.
△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB于E,在AC边上取D,使∠CBD=20°,连接DE求∠CED的度数.

△ABC中,∠ABC=100°,∠C的平分线交AB于E,在AC边上取D,使∠CBD=20°,连接DE求∠CED的度数.
过E分别作EM⊥BC于M,EH⊥BD于H,EN⊥AC于N,(图中EB是不垂直于BC的,∠B=100°)
∵∠EBM=180°-100°=80°,∠ENH=100°-20°=80°,
∴△EMB≌△EHB,
∴EM=EH,
又∵EM=EN,
∴EH=EN,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,∠DBC=20°,
∴2∠2=2∠3+20°,∠2=∠3+10°,
∴∠CED=10°.
故答案为:10°.
(∠1=EDB ∠2=NDE ∠3=ACE ∠4=ECB)

如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积. 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=12分之5,△ABC的周长为18,求△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 在△ABC中,a+b=10,∠C=120°,则△ABC周长的最小值 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD △ABC中,∠C=90°,∠A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面 下列说法错误的是( ) 详情见问题补充△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形△ABC中,若a²=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:则△ABC是直角三角形△ABC中, 在△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠B,求△ABC三个内角的度数 如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A、∠C、∠ADB的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E)