已知实数a、b满足(a+b)²=1,(a-b)²=25.求a²+b²+ab的值

已知实数a、b满足(a+b)²=1,(a-b)²=25.求a²+b²+ab的值
已知实数a、b满足(a+b)²=1,(a-b)²=25.求a²+b²+ab的值

已知实数a、b满足(a+b)²=1,(a-b)²=25.求a²+b²+ab的值
(a+b)²-(a-b)²=-24
即(a²+b²+2ab)-(a²+b²-2ab)=-24
即4ab=-24
得ab=-6
a²+b²+ab=a²+b²+2ab-ab=(a+b)²-ab=1-(-6)=7

7

1-2式:4ab=-24 ab=-6
a2+b2=25-12=13
答案7

(a+b)²=a^2+b^2+2ab=1
(a-b)²=a^2+b^2-2ab=25
可得a^2+b^2=13 2ab=-12
故a²+b²+ab=7

为7

(a+b)²=a²+b²+2ab=1,(a-b)²=a²+b²-2ab=25
(a+b)²-(a-b)²=4ab=1-25
ab=-6
a²+b²+ab=(a+b)²-ab=1-(-6)=7

a+b)²-(a-b)²=-24
即(a²+b²+2ab)-(a²+b²-2ab)=-24
即4ab=-24
得ab=-6
a²+b²+ab=a²+b²+2ab-ab=(a+b)²-ab=1-(-6)=7