已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 15:08:05
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已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
f(x)=alnx+x^2
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值
已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R) 当a=-4时,求f(x)的最小值 若函数f(x)已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R)当a=-4时,求f(x)的最小值若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围