设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos2x/2,x∈R1.求f(x)的值域2.记三角形ABC的内角A,B,C,的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:24:40
![设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos2x/2,x∈R1.求f(x)的值域2.记三角形ABC的内角A,B,C,的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值](/uploads/image/z/3857900-68-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcos%28x%2B2%2F3%CF%80%29%2B2cos2x%2F2%2Cx%E2%88%88R1.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F2.%E8%AE%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%2C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E8%8B%A5f%28B%29%3D1%2Cb%3D1%2Cc%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos2x/2,x∈R1.求f(x)的值域2.记三角形ABC的内角A,B,C,的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos2x/2,x∈R
1.求f(x)的值域
2.记三角形ABC的内角A,B,C,的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos2x/2,x∈R1.求f(x)的值域2.记三角形ABC的内角A,B,C,的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
题目是f(x)=cos(x+2/3 π)+2 cos²x/2吧?
f(x)=-1/2cosx -2分之根号3 sinx + 1+cosx
=1/2cosx — 2分之根号3 sinx
=sin(x+ π/6)+1
因为sin(x+ π/6)∈【-1,1】
所以f(x)的值域为【0,2】
f(B)=sin(B+π/6)+1=1 sin(B+π/6)=0 又B是三角形的内角,所以B=π-π/6=5π/6
由余弦定理可知,COSB=a2+c2-b2/2ac 代入可求a=1或a=2
同求,在下也在做