f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小主要是解决下f(x)的问题~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 08:14:07
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f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小主要是解决下f(x)的问题~
f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小
主要是解决下f(x)的问题~
f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小主要是解决下f(x)的问题~
用洛必达
lim f/g = lim sin(sin²x)* cosx / (3x^2+4x^3)用等价无穷小,并注意 cosx->1
= lim sin²x / (3x^2+4x^3)
=lim x^2 / (3x^2+4x^3) 分子分母同除以 x^2
=lim 1 /(3 +4x)
= 1/ 3
故 f与g 是同阶非等价无穷小(如果极限为1就是等价无穷小了).
补充:f(x)的求导是复合函数求导,利用积分上限函数导数公式.
f(x)是由 g(u) = ∫(u,0)sin(t^2)dt和 u=sinx复合而成的
f '(x)=g'(u)*u'(x)= sin(u^2)*cosx =sin[(sinx)^2]*cosx
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x)
f(sin^2x)=x/sinx 求f(x)
已知∫(x,0) f(t-n)e^n dt=sinx,求f(x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT
设f(sinx)=x/sin^2 x 求∫f(x)dx
已知f(x)=2sinx*cos²φ /2+cosx*sinφ -sinx(0
化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值.
已知x的方程2sin^2x-(t+1)sinx+1=0(t
设F(x)=∫(0趋向x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)^2 求lim(x趋向0)F(x),f(0)存在,
f(sin(-x))=-f(sinx)?为什么成立?
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?
设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x)
微分方程,高人入已知sinx-f(x)=∫(x-t)f(t) dt(其中t从0积到x),求f(x)以下是我做的:令g'(t)=(x-t)f(t)原式即为sinx-f(x)=g(x)-g(0)两边求导cosx-f'(x)=g'(x)=(x-x)f(x)=0所以f(x)=sinx+c上面错在哪?是不是x与t的关
关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)
设f(x)=sinx-∫x 0(x-t)f(t)dt其中f为连续函数,求f(x) 要详细说明,尤其是∫x 0(x-t)f(t)dt怎么求的导
化简f(x)=-sin^2x+sinx
f(x)=2sinx*sin(x+π/3) 化简