a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值为什么a-1>0,b-1>0

a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值为什么a-1>0,b-1>0
a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值
为什么a-1>0,b-1>0

a,b>0,a+b+1=a*b,求3a+2b的最小值为什么a-1>0,b-1>0
因为a+b+1=a*b
a+b-ab-1=-2
(a-1)(b-1)=2
a-1=2/(b-1);
又a+b+1=a*b
00,则a-1=2/(b-1)>0.
3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)=5+6/(b-1)+2(b-1)>=5+2根号12=5+4根号3
当且仅当6/（b-1）=2（b-1）,即b=1+根号3,a=1+2/3 根号3时取等号.