设f(x-1)=x² ,则f(2x)=___________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 00:15:55
![设f(x-1)=x² ,则f(2x)=___________.](/uploads/image/z/3878049-57-9.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x-1%29%3Dx%26%23178%3B+%2C%E5%88%99f%282x%29%3D___________.)
设f(x-1)=x² ,则f(2x)=___________.
设f(x-1)=x² ,则f(2x)=___________.
设f(x-1)=x² ,则f(2x)=___________.
令x-1=t
x=t+1
f(x-1)=x²
f(t)=(t+1)²
即f(x)=(x+1)²
f(2x)=(2x+1)²
f(x-1)=x²
令t=x-1,则x=t+1
则f(t)=(t+1)²
则f(2x)=(2x+1)²
令x-1=t,则x=t+1,∴f(t)=(t+1)²
∴f(2x)=(2x+1)²
(2X+2)^2
用配方法:
f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2 则,
f(2x)=4x^2+4x+1=(2x+1)^2