已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:54:19
![已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.](/uploads/image/z/3881230-70-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BA80%2C%E5%89%8D2n%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BA6560%2C%E4%B8%94n%E9%A1%B9%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%A1%B9%E4%B8%BA54%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%8E%E5%85%AC%E6%AF%94.)
已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.
已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.
已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.
a1(1-q^n)/(1-q)=80,a1(1-q^2n)/(1-q)=6560,二式相除有:1+q^n=82,q^n=81,则a1(1-81)/(1-q)=80,a1=q-1>0,(1)q>1,故n项中数值最大的项为a1*q^(n-1)=54,a1*q^n/q=54,3a=2q(2),(1)(2)结合有:a1=2,q=3.
自己学的知识自己完成,不要靠别人哦!
a1=2,q=3,n=4,列个方程很容易的