1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:09:01
![1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定](/uploads/image/z/3898530-18-0.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%EF%BC%9D2%E2%88%A0C%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%EF%BC%9DAB%EF%BC%8BBD.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3EA%EF%BC%9DCF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%EF%BC%9DDF.%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E5%86%99%E5%A5%BD%E7%9A%84%E8%AF%9D%E6%88%91%E4%B8%80%E5%AE%9A)
1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定
1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.
求证:AC=AB+BD.
2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
麻烦写清楚过程,写好的话我一定追加分数啊!图是自己画的,不是太标准,(5该晒,5该晒.)
图如下:
1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定
第一题解答如下:
证明:取在AC上取E点,使AE=AB,连结DE
AD为∠BAC的平分线,则∠CAD=∠BAD,又AE=AB,AD为公共边,故△ADE≌△ADB,故DE=DB,且∠AED=∠ABD=2∠C.此时求征CE=DE即可.
作∠AED的角平分线,交AD于F点,则∠AED=2∠AEF=2∠DEF,可得∠AEF=∠C,则EF‖CD,则∠DEF=∠EDC,又∠AEF=∠DEF,所以∠C=∠EDC,可知等腰三角形CED,于是CE=DE=BD,则AC=AE+EC=AB+BD.
综上,AC=AB+BD.
第二题解答如下:
证明:等腰直角三角形ABC中,连结AD,D为中点,则可得AD=CD,且∠BAD=∠C=45°,又AE=CF,于是△ADE≌△CDF,则DE=DF.得证.