x-In(X+1)/x²的极限,用洛必达法则求

x-In(X+1)/x²的极限,用洛必达法则求
x-In(X+1)/x²的极限,用洛必达法则求

x-In(X+1)/x²的极限,用洛必达法则求
x是趋于0的吧
很显然在x->0的时候,ln(x+1)和x²也都趋于0,
满足洛必达法则使用的条件,
所以对分子分母同时进行求导,
显然 [x-In(x+1)] ' =1 -1/(x+1) =x/(x+1),而(x²) '=2x,
故
lim (x->0) [x-In(x+1) ]/x²
=lim (x->0) [x/(x+1)] / 2x
=lim (x->0) 1/(2x+2) 代入x=0
=1/2