如命题:函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.如果该命题是真命题,则a的取值范围是多少?答案给的是a≤-2或a≥2.问题:没搞明白,不应该是x²+ax+1>0,则△=a²-4<0,得出来-2≤a≤2 吗?请问这样想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:02:22
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如命题:函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.如果该命题是真命题,则a的取值范围是多少?答案给的是a≤-2或a≥2.问题:没搞明白,不应该是x²+ax+1>0,则△=a²-4<0,得出来-2≤a≤2 吗?请问这样想
如命题:函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.
如果该命题是真命题,则a的取值范围是多少?答案给的是a≤-2或a≥2.
问题:没搞明白,不应该是x²+ax+1>0,则△=a²-4<0,得出来-2≤a≤2 吗?请问这样想为什么错了,求指教,谢谢了!
如命题:函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.如果该命题是真命题,则a的取值范围是多少?答案给的是a≤-2或a≥2.问题:没搞明白,不应该是x²+ax+1>0,则△=a²-4<0,得出来-2≤a≤2 吗?请问这样想
因为ln(x²+ax+1)的值域为R(实数集)
所以二次函数x²+ax+1的值域必须包含全体正实数
即二次函数x²+ax+1的顶点在X轴下方,即△=a²-4≥0
按你的思路,顶点在X轴上方,那么ln(*)里面会有0~(a²-4)/4这个范围的正实数取不到,从而ln(*)值域不是R,值域变成[ln((a²-4)/4),正无穷)
值域是R,你那个解答是定义域为R 值域是R的条件是: (0,+∞)包含于函数y=x平方+ax+1的值域, 其实就是:x平方+ax+1=0有解。 所以△≥0