已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 ( X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:20:40
![已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 ( X](/uploads/image/z/3954830-14-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86D%E4%BA%A4Y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%2C%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2COD%3D1%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D-2%E2%88%9A2+X-8%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFPC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EOC%3D4S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2COD%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1+%EF%BC%88+X)
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 ( X
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 ( X不是根号里面的)过程最好详细点
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 ( X
要想使S三角形EOC=4S三角形COD,首先这两个三角形有同底OC,所以就看高,过E做EF垂直X轴,也就是当EF=4OD时,存在E这个点能使S三角形EOC=4S三角形COD
因为OD=1,所以EF=4,也就是F纵坐标为-4,根据那个函数解析式,可以得出-2√2 X-8=-4
解得X=-√2,也就是当E坐标为(-√2,-4)时,S三角形EOC=4S三角形COD
(1)先根据函数解析式可以求得C( ,0),P(0,-8);
(2)利用(1)的结论可以求出cot∠OCD= ,cot∠OPC= ,得∠OCD=∠OPC,∠OCD+∠PCO=90°,由此即可证明即PC是⊙D的切线;
(3)设直线PC上存在一点E(x,y),根据使S△EOP=4S△CDO 可以列出关于x的方程,解方程求出x,然后利用直线PC的解析式即可求出E的坐标.(1)∵直线y...
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(1)先根据函数解析式可以求得C( ,0),P(0,-8);
(2)利用(1)的结论可以求出cot∠OCD= ,cot∠OPC= ,得∠OCD=∠OPC,∠OCD+∠PCO=90°,由此即可证明即PC是⊙D的切线;
(3)设直线PC上存在一点E(x,y),根据使S△EOP=4S△CDO 可以列出关于x的方程,解方程求出x,然后利用直线PC的解析式即可求出E的坐标.(1)∵直线y= 与x轴、y轴分别交于点C、P,
∴当x=0时,y=-8,
当y=0时,x=-2 ,
∴C( ,0),P(0,-8);
(2)根据(1)得OC=2 ,OP=8,OD=1,
∴cot∠OCD= = ,cot∠OPC= = ,
∴∠OCD=∠OPC,
∵∠OPC+∠PCO=90°,
∴∠OCD+∠PCO=90°,
∴PC是⊙D的切线;
(3)设直线PC上存在一点E(x,y),
使S△EOP=4S△CDO ×8×|x|=4× ×1×2 ,
解得x=± ,由y=-2 x-8可知:
当x= 时,y=-12,
当x=- 时,y=-4,
∴在直线PC上存在点E( ,-12)或(- ,-4),
使S△EOP=4S△CDO;
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