设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:46:53
![设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.](/uploads/image/z/3964151-47-1.jpg?t=%E8%AE%BEa%2Bb%2Bc%2Bd%2Be%3D8%2Ca%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2Bd%5E2%2Be%5E2%3D16%2C%E5%88%99e%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.
设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.
设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.
e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号)
≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号)
=16-|8-e|^2 /4
=4e-e^2 /4
∴0≤e≤16/5