设集合A={x丨x²-4x=0},集合B={x丨x²-2(a+1)x+a²-1=0}①若A∪B=B,求实数a的值②若A∩B=B,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:22:11
![设集合A={x丨x²-4x=0},集合B={x丨x²-2(a+1)x+a²-1=0}①若A∪B=B,求实数a的值②若A∩B=B,求a的取值范围](/uploads/image/z/3968192-56-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%E4%B8%A8x%26%23178%3B%EF%BC%8D4x%3D0%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bx%E4%B8%A8x%26%23178%3B%EF%BC%8D2%EF%BC%88a%EF%BC%8B1%EF%BC%89x%EF%BC%8Ba%26%23178%3B%EF%BC%8D1%3D0%7D%E2%91%A0%E8%8B%A5A%E2%88%AAB%3DB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%91%A1%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%3DB%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设集合A={x丨x²-4x=0},集合B={x丨x²-2(a+1)x+a²-1=0}①若A∪B=B,求实数a的值②若A∩B=B,求a的取值范围
设集合A={x丨x²-4x=0},集合B={x丨x²-2(a+1)x+a²-1=0}
①若A∪B=B,求实数a的值
②若A∩B=B,求a的取值范围
设集合A={x丨x²-4x=0},集合B={x丨x²-2(a+1)x+a²-1=0}①若A∪B=B,求实数a的值②若A∩B=B,求a的取值范围
由题意得:A={0,4}
① ∵A∪B=B
∴A含于B
将x=0,x=4代入x²-2(a+1)x+a²-1=0
解得;a=1
②∵A∩B=B
∴B含于A
若B=∅,则[-2(a+1)]²-4(a²-1)<0
解得a<-1
若B≠∅,则[-2(a+1)]²-4(a²-1)≥0
即a≥-1
若0∈B,代入得a=1(舍去),a=-1
若4∈B,代入得a=1(舍去)a=7(舍去)
故a≤-1
采纳吧辛辛苦苦打的啊