一个自然数.被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.老师说要一个公式做这类题目.就好象方程的求根公式那样的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:38:31
![一个自然数.被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.老师说要一个公式做这类题目.就好象方程的求根公式那样的.](/uploads/image/z/399298-58-8.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0.%E8%A2%AB2+3+4+5+6%E6%95%B4%E9%99%A4.%E8%A2%AB7%E9%99%A4%E4%BD%996.%E8%A2%AB8%E9%99%A4%E4%BD%994.%E8%A2%AB9%E9%99%A4%E4%BD%993.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%B0%91%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91.%E6%88%91%E5%81%9A%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86%E6%98%AF300.%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%89%BE%E4%B8%8D%E5%87%BA%E8%BF%99%E7%B1%BB%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B.%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AF%B4%E8%A6%81%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%81%9A%E8%BF%99%E7%B1%BB%E9%A2%98%E7%9B%AE.%E5%B0%B1%E5%A5%BD%E8%B1%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%A0%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%82%A3%E6%A0%B7%E7%9A%84.)
一个自然数.被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.老师说要一个公式做这类题目.就好象方程的求根公式那样的.
一个自然数.被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.
我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.
老师说要一个公式做这类题目.
就好象方程的求根公式那样的.
一个自然数.被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.老师说要一个公式做这类题目.就好象方程的求根公式那样的.
首先找到“ 被7除余6.被8除余4.被9除余3”的数
能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336
能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216
能被7,9整除,被8除余4的数为63×4=252
336+216+252=804
7,8,9的最小公倍数为7*8*9=504
804-504=300
所求自然数为300加上504的整数倍(包括0倍)
然后验证能否被2,3,4,5,6整除
验证发现,300能被2,3,4,5,6整除
所以300就是所求的最小自然数
应该还是要靠推理吧,被一些特殊数整除是有规律的
被2整除:为偶数,末位是0,2,4,6,8
被3整除:每个数位上的数相加所得数能被3整除
被5整除:末位是0,5
被9整除:每个数位上的数相加所得数能被9整除
。。。
然后再按其他条件推
你可以试下每个数位上设个未知数看下,以前好像有做到过,记不大清了,不好意思...
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应该还是要靠推理吧,被一些特殊数整除是有规律的
被2整除:为偶数,末位是0,2,4,6,8
被3整除:每个数位上的数相加所得数能被3整除
被5整除:末位是0,5
被9整除:每个数位上的数相加所得数能被9整除
。。。
然后再按其他条件推
你可以试下每个数位上设个未知数看下,以前好像有做到过,记不大清了,不好意思
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首先,要是60的倍数
其次,因为被8除余4. 被9除余3,所以肯定是60的奇数倍并且不是3,6等3的倍数倍
最后,被7除余6,设这个倍数是n。60/7=8……4
那么4*n/7最后要余6,4n+1要是7的倍数,这个就是要楼主自己找了
被8除余4、被9除余3的数最小是12。
而[8,9]=72,满足被7除余6的最小数是12+72*4=12+288=300
又[2,3,4,5,6]=60
因为300是60的倍数
所以满足所有条件的数最小是300
先很容易找到被8、9除符合条件的最小数是12,然后用12加上8和9的最小公倍数72,看是否满足被7除余6。不符时,再加72,直到符合条件的最小数。...
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被8除余4、被9除余3的数最小是12。
而[8,9]=72,满足被7除余6的最小数是12+72*4=12+288=300
又[2,3,4,5,6]=60
因为300是60的倍数
所以满足所有条件的数最小是300
先很容易找到被8、9除符合条件的最小数是12,然后用12加上8和9的最小公倍数72,看是否满足被7除余6。不符时,再加72,直到符合条件的最小数。最后看这个最小数是不是2、3、4、5、6的公倍数。
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