如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.(1)求证:△ABD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:13:11
![如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.(1)求证:△ABD](/uploads/image/z/3996060-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%3D2%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%28%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%88%B0%E8%BE%BEB%2CC%29%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9C%E2%88%A0ADE%3D45%C2%B0%2CDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%3D2%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%88%B0%E8%BE%BEB%2CC%E7%82%B9%EF%BC%89%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9C%E2%88%A0ADE%3D45%C2%B0%2CDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABD)
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.(1)求证:△ABD
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数表达式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
我没学过相似三角形,所以有用到相似的,请讲的清楚些.网上都是两个条件就证明全等,我不懂.
(2)
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
(1)求证:△ABF全等于△COE;
(2)当O为AC边中点,AC/AB=2时,如图(2),求OF/OE的值
(3)当O为AC边中点,AC/AB=n时,求OF/OE的值
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.(1)求证:△ABD
第一题:
(1)证明:∵RT△ABC中,AB=AC=2,∴∠B=∠C=45°(注:这是等腰直角三角形);BC=根号2×AB=2根号2
∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135°
而在△ABD中,∠B=45°,因此∠ADB+∠BAD=180°-∠B=180°-45°=135°.
故∠ADB+∠CDE=∠ADB+∠BAD,即∠CDE=∠BAD.
所以对于△ABD和△DCE,对应角∠B=∠C、∠CDE=∠BAD,故可得出△ABD∽△DCE(注:两个相似三角形,对应的三个角相等(只要有两个相等,第三个角必定相等)或者对应的三个边成比例)
(2)∵△ABD∽△DCE,所以BD/CE=AB/CD...(1)(注相似三角形对应边的比例相等);代入BD=x,CE=AC-AE=2-y,AB=2,CD=BC-BD=2根号2-x入(1),得到:
y=x^2/2-根号2乘x+2.
(3)当△ADE是等腰三角形时,AD=DE;则在相似三角形ABD、△DCE中,
BD/CE=AB/CD=AD/DE=1,因此△ABD全等于△DCE(注两个互为全等的三角形肯定是相似三角形,当相似比=1时,这两个三角形就是全等三角形);于是对应边AB=DC=2,BD=EC=BC-DC=2根号2-2;
则AE=AC-EC=2-(2根号2-2)=4-2根号2.
第二题(我看了你的图片,发现你用文字书写时题目写错了,第(1)问应该是证明相似△ABF∽△COE,全等符号是在∽之下有一个=):
(1)对于锐角∠BAD(∵∠BAD