判断f(x)=√(4-x^2)/√((x-2)^2 -2)不好意思,题目的分子为(√(x-2)^2)-2 判断奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:27:02
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判断f(x)=√(4-x^2)/√((x-2)^2 -2)不好意思,题目的分子为(√(x-2)^2)-2 判断奇偶性
判断f(x)=√(4-x^2)/√((x-2)^2 -2)
不好意思,题目的分子为(√(x-2)^2)-2 判断奇偶性
判断f(x)=√(4-x^2)/√((x-2)^2 -2)不好意思,题目的分子为(√(x-2)^2)-2 判断奇偶性
先求定义域
{(x-2)^2 -2>0
{ 4-x^2≥0
{(x-2)^2>2
{x^2≤4
{x>2+√2,或x
偶
先求定义域
{(x-2)^2 -2>0
{ 4-x^2≥0
<==>
{(x-2)^2>2
{x^2≤4
<==>
{x>2+√2,或x<2-√2
{-2≤x≤2
<==>
-2≤x<2-√2
定义域为[-2,2-√2),不关于原点对称
∴f(x)为非奇偶函数
是这样呀
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先求定义域
{(x-2)^2 -2>0
{ 4-x^2≥0
<==>
{(x-2)^2>2
{x^2≤4
<==>
{x>2+√2,或x<2-√2
{-2≤x≤2
<==>
-2≤x<2-√2
定义域为[-2,2-√2),不关于原点对称
∴f(x)为非奇偶函数
是这样呀
f(x)=√(4-x²)/[√(x-2)²-2]=√(4-x²)/(|x-2|-2)
求定义域:
{|x-2| -2≠0
{ 4-x^2≥0
<==>
{x≠0且x≠4
{x^2≤4
<==>
{x≠0且x≠4
{-2≤x≤2
<==>
-2≤x<0或0
-2≤x<0或0
f(x)=√(4-x²)/(|x-2|-2)
=√(4-x²)/(-x)
=-√(4-x²)/x
f(-x)=-√(4-x²)/(-x)=√(4-x²)/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数
收起
非奇非偶函数