已知(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0,则x= y= z=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:30:18
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已知(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0,则x= y= z=
已知(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0,则x= y= z=
已知(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0,则x= y= z=
解
(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0
∴
x-1=0
2y+1=0
y-z-5=0
∴
x=1
y=-1/2
z=-11/2
(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0
因为(x-1)^2≥0 3(2y+1)^2≥0 |y-z-5|≥0
所以 (x-1)^2=0 3(2y+1)^2=0 |y-z-5|=0
即 x-1 =0 2y+1=0 y-z-5=0
所以 x=1 y=-1/2 z=y-5 =-11/2
(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0
根据平方和绝对值的性质
x-1=0
2y+1=0
y-z-5=0
解得x=1,y=-1/2,z=-11/2
∵(x-1)^2+3(2y+1)^2+|y-z-5|=0
∴(x-1)^2=0,3(2y+1)^2=0,|y-z-5|=0
∴x-1=0,2y+1=0,y-z-5=0
∴x=1,y=-1/2,z=-11/2
不懂可以追问!