1.两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 2.把多项式x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x(x+1)+x+1分解要详细过程..像分解因式那样的步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:47:18
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1.两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 2.把多项式x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x(x+1)+x+1分解要详细过程..像分解因式那样的步骤
1.两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 2.把多项式x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x(x+1)+x+1分解
要详细过程..
像分解因式那样的步骤
1.两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 2.把多项式x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x(x+1)+x+1分解要详细过程..像分解因式那样的步骤
1.两人上连续奇数的平方差一定能被8整除.
因为两个连续奇数通常可用代数式(2n--1)与(2n+1),其中n为整数
这样一来它们的平方差可表示为:(2n+1)^2--(2n--1)^2=[(2n+1)+(2n--1)][(2n+1)--(2n--1)]
=4n*2
=8n.
所以 两个连续奇数的平方差一定能被8整除.
2.x(x+1)的三次方+x(x+1)的平方+x(x+1)+x+1
=x(x+1)^2*[(x+1)+1]+(x+1)*(x+1)
=x(x+1)^2*(x+2)+(x+1)^2
=(x+1)^2[x(x+2)+1]
=(x+1)^2*(x^2+2x+1)
=(x+1)^2*(x+1)^2
=(x+1)^4.
1、能被8整除。假设连续两个奇数分别为2n+3,2n+1,(n=0,1,2——————)则平方差=(2n+3)平方-(2n+1)平方=8n+8=8(n+1),故能被8整除。
2、依次提取x+1,等于(x+1)四次方
设这两个奇数为n、n+2则两者 平方差为4n+4=(n+1)/2*8,由于n为奇数,n+1为偶数,则(n+1)/2是整数,因此可被8整除
提取(x+1),提取三次,可得到(x+1)^5