(2013•成都模拟)已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n(II)求f(1)+f(6)+f(30);

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:56:08
(2013•成都模拟)已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n(II)求f(1)+f(6)+f(30);

(2013•成都模拟)已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n(II)求f(1)+f(6)+f(30);
(2013•成都模拟)已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n
(II)求f(1)+f(6)+f(30);

(2013•成都模拟)已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n(II)求f(1)+f(6)+f(30);
①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a)
∴(a-b)[f(a)-f(b)]>0,
∴a>b时f(a)>f(b);a