如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F.1.△BED和△BCD是否全等?为什么 2.若AD=8,AB=4,求△BFD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:37:41
![如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F.1.△BED和△BCD是否全等?为什么 2.若AD=8,AB=4,求△BFD的面积](/uploads/image/z/4029616-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CAE%E2%88%A5BD.BE%E4%B8%8EAD%2C%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.1.%E2%96%B3BED%E5%92%8C%E2%96%B3BCD%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%85%A8%E7%AD%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88+2.%E8%8B%A5AD%3D8%2CAB%3D4%2C%E6%B1%82%E2%96%B3BFD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F.1.△BED和△BCD是否全等?为什么 2.若AD=8,AB=4,求△BFD的面积
如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F.
1.△BED和△BCD是否全等?为什么
2.若AD=8,AB=4,求△BFD的面积
如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F.1.△BED和△BCD是否全等?为什么 2.若AD=8,AB=4,求△BFD的面积
(1)矩形中,AB=CD,AD=BC,
等腰梯形中,AB=DE,AD=BE
∴DC=DE,BC=BE
∵BD=BD
∴⊿BED≌⊿BCD
(2)等腰梯形中,∠PBD=∠PDB
∴PB=PD=x,那么AP=8-x,
∵∠BAP=90°
∴AP²+AB²=BP²
∴(8-x)²+4²=x²
∴x=5
∴S⊿BFD=1/2*DF*AB=1/2*5*4=10
△BED和△BCD是全等。 ∵ABDE是等腰梯形 ∴AB=DE、AD=BE、∠BAD=∠DEB=90° ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD、AD=BC、∠BAD=∠BCD=90° ∴AB=DE=CD、AD=BE=BC、∠BAD=∠BCD=∠DEB=90° ∴△BED和△BCD是全等
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△BED和△BCD是全等。 ∵ABDE是等腰梯形 ∴AB=DE、AD=BE、∠BAD=∠DEB=90° ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD、AD=BC、∠BAD=∠BCD=90° ∴AB=DE=CD、AD=BE=BC、∠BAD=∠BCD=∠DEB=90° ∴△BED和△BCD是全等 ∵AD=8、AB=4 ∴tan∠ADB=1/2 在F点做垂直于BD的垂线FG,与BD交与G点 ∵△BFD的面积=FG*BD 而tan∠FDB=FG/GD=FG/(BD/2)=tan∠ADB=1/2 ∴FG=BD/4 将带入面积公式得出 △BFD的面积=FG*BD/2=(BD^2)/8=(AD^2+AB^2)/8=10
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