已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} 求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:55:56
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已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} 求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} 求证任何整数都是A的元素.
m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} 求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
证:
已知:A={x|x=m+n√2,m、n属于整数}
当n=0时,有:
A={x|x=m,m属于整数}
可见:所有任何整数都是A的元素.
证毕.
补充答案:
n=0时,所得的集合(不妨记为A(n=0)),是A的一个子集,也就是:A(n=0)∈A
A(n=0)已经包含了任意整数,而A(n=0)∈A,则A当然包含了全部整数.
明白了吗?
当n=0时,A={x|x=m,m属于整数}所以A就是所有整数的集合
而n≠0时,虽然不是整数,但所有的整数已经包含在内了呀
所以任何整数都是A的元素
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~...
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当n=0时,A={x|x=m,m属于整数}所以A就是所有整数的集合
而n≠0时,虽然不是整数,但所有的整数已经包含在内了呀
所以任何整数都是A的元素
这是我在静心思考后得出的结论,
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收起
m为整数,且n=0时,{x|x=m}是所有整数的集合
虽然n不等于0时 ,"x=m+n根号2"中的x是无理数,
但集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}包含了以上两种情况,即:
任何整数都是A的元素