如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 12:59:53
![如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是?](/uploads/image/z/4040933-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Cz-1%7C%2B%7Cz%2B1%7C%3D2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%7Cz-1-i%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%3F)
如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是?
如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是?
如果复数z满足|z-1|+|z+1|=2,那么|z-1-i|的最小值是?
|z-1|+|z+1|=2这说明在复平面上,Z为到(-1,0)、(1,0)这两点的距离为2的点的集合.这些点在(-1,0)、(1,0)这个两个点的x轴这段线段上.
所以|z-1-i|的最小值是当z=(1,0)和(1,1)的距离,所以最小为1
要用到复数几何意义
|z-1-i|=|z-(1+i)| 表示z到(1,1)的距离