方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是答案已知为(5±√17)/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:09:22
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方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是答案已知为(5±√17)/2
方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是
答案已知为(5±√17)/2
方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是答案已知为(5±√17)/2
3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0
3(x^2-5x+3)-2√(x^2-5x+3)-1=0
设y=√(x^2-5x+3)≥0
3y^2-2y-1=0
(3y+1)(y-1)=0
y=1
√(x^2-5x+3)=1
x^2-5x+3=1
x^2-5x+2=0
x=(5±√17)/2
√(x^2-5x+3)=t (t>=0)
3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0 ===>3t^2-2t-1=0
解得t1=1,t2=-1/3(舍)
x^2-5x+3=1 解得x=(5±√17)/2