如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 16:57:37
![如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM](/uploads/image/z/4044292-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2CF%E5%9C%A8CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CDE%3DBF%2C%E8%BF%9EEF%2CEM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CEF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EM.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0AEF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72AM)
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.
(1)求∠AEF的度数;
(2)求证:EF=根号2AM
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM
连接AF
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠ABF=∠ADE=90°
又∵BF=DE
在△ABF和△ADE中
①AB=AD
②∠ABF=∠ADE=90°
③BF=DE
∴△ABF≌△ADE(SAS)
∴AF=AE,∠BAF=∠DAE
∴∠EAF=∠BAD=90°
∴∠AEF=45°
2)证明:
∵EM平分∠CEF
∴∠CEM=∠FEM
∵∠AME=∠ACD+∠CEM,∠AEM=∠AEF+∠FEM,∠AEF=∠ACD=45°
∴∠AME=∠AEM
∴AM=AE
∴EF=√2AE=√2AM
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什
如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形
如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△
如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形.
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理,
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.求证∠AEF=90°.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上
已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF
已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE
如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AE=BC+FC
已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC.
已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF