已知直线y=3x与y=-1/2x+4;求(1)这两条直线的交点(2)这两条直线与y轴围城的三角形面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:16:57
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已知直线y=3x与y=-1/2x+4;求(1)这两条直线的交点(2)这两条直线与y轴围城的三角形面积.
已知直线y=3x与y=-1/2x+4;求(1)这两条直线的交点(2)这两条直线与y轴围城的三角形面积.
已知直线y=3x与y=-1/2x+4;求(1)这两条直线的交点(2)这两条直线与y轴围城的三角形面积.
(1)由方程组
y=3x
y=-x/2+4
联立,解得
x=8/7,y=24/7
(2)∵y=-x/2+4
令x=0,得y=4
∴y=-x/2+4与y轴的交点坐标为(0,4)
点(0,4)与原点的距离为两直线与y轴围成三角形的一边长度
由(1),知两直线的交点为(8/7,24/7)
则该边上的高为点(8/7,24/7)的纵坐标24/7
∴该三角形的面积
S=(1/2)×(4-0)×(24/7)=48/7
①由已知,联立方程组
y=3x
y=-x/2+4
解方程组得x=8/7,y=24/7
②因为y=-x/2+4 令x=0,得y=4
则y=-x/2+4与y轴的交点坐标为(0,4)
点(0,4)与原点的距离为两直线与y轴围成三角形的一边长度
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全部展开
①由已知,联立方程组
y=3x
y=-x/2+4
解方程组得x=8/7,y=24/7
②因为y=-x/2+4 令x=0,得y=4
则y=-x/2+4与y轴的交点坐标为(0,4)
点(0,4)与原点的距离为两直线与y轴围成三角形的一边长度
由上面可得两直线的交点为(8/7,24/7)
故该边上的高为点(8/7,24/7)的纵坐标24/7
所以该三角形的面积S=(1/2)×(4-0)×(24/7)=48/7
收起
由方程组
y=3x
y=-x/2+4
联立,解得
x=8/7,y=24/7