1、已知函数f(x)=(1+x平方)/(1-x平方),求:f(1/x)=-f(x)2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:50:15
![1、已知函数f(x)=(1+x平方)/(1-x平方),求:f(1/x)=-f(x)2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.](/uploads/image/z/405314-26-4.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%881%2Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2F%EF%BC%881-x%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%EF%BC%9Af%EF%BC%881%2Fx%EF%BC%89%3D-f%EF%BC%88x%EF%BC%892%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A54x%E5%B9%B3%E6%96%B9-kx-8%E5%9C%A8+%E3%80%905%2C20%E3%80%91%E4%B8%8A%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
1、已知函数f(x)=(1+x平方)/(1-x平方),求:f(1/x)=-f(x)2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.
1、已知函数f(x)=(1+x平方)/(1-x平方),求:f(1/x)=-f(x)
2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.
1、已知函数f(x)=(1+x平方)/(1-x平方),求:f(1/x)=-f(x)2、已知4x平方-kx-8在 【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围.
1.f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(1/x)=[1+(1/x)²]/ [1-(1/x)²]
=[1+(1/x²)]/ [1-(1/x²)]
=(x²+1)/(x²-1)
= -(1+x²)/(1-x²)
= -f(x)
得证
2.y=4x²-kx-8的图象的对称轴为直线x=k/8,
∵y=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性,
∴k/8≤5,或k/8≥20,
得k≤40,或k≥160,
∴k的取值范围是(-∞,40 ] ∪[160,+∞).
第一题 把1/X当做X代入原式即可
第二题 看函数的对称轴 K/8 函数开口向上 画个草图即明白 要使在【5 20】上单调 只需 K/8<=5 或 K/8>=8 推出 K<=40 或K>=64
1、由f(x)=(1+x^2)/(1-x^2),知
f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2),等式右边分子分母同时乘以x^2得
f(1/x)=(1+x^2)/(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)
2、4x^2-kx-8对x求导数,得8x-k。
由4x^2-kx-8在[5...
全部展开
1、由f(x)=(1+x^2)/(1-x^2),知
f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2),等式右边分子分母同时乘以x^2得
f(1/x)=(1+x^2)/(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)
2、4x^2-kx-8对x求导数,得8x-k。
由4x^2-kx-8在[5,20]上单调,知线性函数8x-k在[5,20]上不变号,即
8*5-k<=0且8*20-k<=0
或8*5-k>=0且8*20-k>=0
k>=160或k<=40.
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