1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^2=三倍根号1996+三倍根号1997+三倍根号1998,求1/x+1/y+1/z的值2.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:05:44
![1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^2=三倍根号1996+三倍根号1997+三倍根号1998,求1/x+1/y+1/z的值2.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的](/uploads/image/z/4096743-15-3.jpg?t=1.%E8%AE%BE1996x%5E3%3D1997y%5E3%3D1998z%5E3%2Cxyz%EF%BC%9E0%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B71996x%5E2%2B1997y%5E2%2B1998z%5E2%3D%E4%B8%89%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B71996%2B%E4%B8%89%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B71997%2B%E4%B8%89%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B71998%2C%E6%B1%821%2Fx%2B1%2Fy%2B1%2Fz%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D45%C2%B0%2CAD%3D1%2CBC%3D4%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%2F%2FDC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84)
1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^2=三倍根号1996+三倍根号1997+三倍根号1998,求1/x+1/y+1/z的值2.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的
1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^2=三倍根号1996+三倍根号1997+三倍根号1998,求1/x+1/y+1/z的值
2.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长
1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^2=三倍根号1996+三倍根号1997+三倍根号1998,求1/x+1/y+1/z的值2.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的
设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K
都开3次方,三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方,得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式,得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1
第二题延长BA,CD相交H,则三角形BHC是等腰直角三角形,则BE=AE=1.5,再有题意知道三角形BEF是等腰直角三角形,根据勾股定于的EF的值
2、过A点做直线AG平行于DC交BC于G
有已知和辅助线可推出AGCD为一平行四边形
所以,GC=AD=1,BG=4-1=3
因为,EF为三角形ABG的中位线,即F为BG的中点
所以,BF=FG=3/2
又因为,∠B=90°,∠BFE=∠C=45°
所以EF=3/2根号2