若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:37:00
![若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.](/uploads/image/z/4112814-30-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28m%26%23178%3B%2B4m-5%29x%26%23178%3B-4%EF%BC%88m-1%EF%BC%89x%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%83%BD%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.
首先要讨论其是不是一个二次函数:若不是的,故有:m²+4m-5=0,要满足图像都在x轴上方,
所以必定为常数,所以要有(m-1)=0,所以m=1
再次,当m²+4m-5不等于0,要满足图像都在x轴上方,二次函数的开口一定要向上,要不然不行的呦.当然判别式要小于0,所以有m²+4m-5>0且b²-4ac<0,所以解得m>1或 m<-5,且1
希望采纳,不会可追问!
(1)当m²+4m-5=0时,得m=1或m= - 5,m=1时,不等式化为:3>0对一切实数x恒成立m=1为所求。
(2)当 m= - 5,不等式化为 24x+3>0,对一切实数x不恒成立。
当m²+4m-5≠0时,即m≠1或m≠ - 5,时对一切实数x恒成立,即y=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3函数图像在x轴上方,且m²...
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(1)当m²+4m-5=0时,得m=1或m= - 5,m=1时,不等式化为:3>0对一切实数x恒成立m=1为所求。
(2)当 m= - 5,不等式化为 24x+3>0,对一切实数x不恒成立。
当m²+4m-5≠0时,即m≠1或m≠ - 5,时对一切实数x恒成立,即y=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3函数图像在x轴上方,且m²+4m-5>0。
由m²+4m-5>0得 m>1或 m<-5,
由函数图像在x轴上方,得b²-4ac<0,即 16(m-1)² - 4*(m²+4m-5)*3<0,化简得:1
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