已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:53:04
![已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不](/uploads/image/z/4195440-0-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O1%E5%92%8C%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%9C%86O2%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%9C%86O1%E5%A4%96%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFPA%E3%80%81PB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O1%E4%BA%8EC%E3%80%81D.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%86O1%E7%9A%84%E5%BC%A6CD%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%9A%8FP%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%80%8C%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%A1%AE%E5%AE%9ACD%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%92%8C%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6P%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%9B%E5%A6%82%E4%B8%8D)
已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不
已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不发生变化,请你给出证明.
已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不
CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长
CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长
就这样了。你看着比着画画。就会明白了。。...
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CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长
就这样了。你看着比着画画。就会明白了。。
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