在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证:PB小于PC 用反证法.八年级下数学教与学的题目p81第十五题最好自己做的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:00:19
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在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证:PB小于PC 用反证法.八年级下数学教与学的题目p81第十五题最好自己做的
在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证:PB小于PC 用反证法.
八年级下数学教与学的题目p81第十五题
最好自己做的
在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证:PB小于PC 用反证法.八年级下数学教与学的题目p81第十五题最好自己做的
证明:①假设PB=PC.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB.
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB,∴∠ABP=∠ACP,
在△ABP和△ACP中
AB=AC∠ABP=∠ACPBP=CP
∴△ABP≌△ACP,
∴∠APB=∠APC.这与题目中给定的∠APB>∠APC矛盾,
∴PB=PC是不可能的.
②假设PB>PC,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∵PB>PC,∴∠PCB>∠PBC.
∴∠ABC-∠PBC>∠ACB-∠PCB,∴∠ABP>∠ACP,又∠APB>∠APC,
∴∠ABP+∠APB>∠ACP+∠APC,∴180°-∠ABP-∠APB<180°-∠ACP-∠APC,
∴∠BAP<∠CAP,结合AB=AC、AP=AP,得:PB<PC.这与假设的PB>PC矛盾,
∴PB>PC是不可能的.
综上所述,得:PB<PC.
在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC>PB
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC
在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC.
在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB小于PC 应该怎么证
如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点
已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc求证bp=cp
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量)
三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC)
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角