已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值(10分钟内)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:03:27
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已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值(10分钟内)
已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值(10分钟内)
已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值(10分钟内)
a^2十b^2-2a十4b十6
=a^2-2a十1十b^2十4b十4十1
=(a-1)^2十(b十2)^2十1
所以当a=1,b=-2时,代数式最小值:1
∵a²+b²-2a+4b+6=﹙a²-2a+1﹚+﹙b²+4b+4﹚+1=﹙a-1﹚²+﹙b+2﹚²+1≧1
∴a²+b²-2a+4b+6的最小值=1