直线y-2x+5=0与圆x²+y²-4x+2y+2=0的图形之间的关系是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:01:52
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直线y-2x+5=0与圆x²+y²-4x+2y+2=0的图形之间的关系是
直线y-2x+5=0与圆x²+y²-4x+2y+2=0的图形之间的关系是
直线y-2x+5=0与圆x²+y²-4x+2y+2=0的图形之间的关系是
圆的标准方程是:(x-2)²+(y+1)²=3,圆的半径R=√3
圆心C(2,-1)到直线y-2x+5=0的距离是d=|-1-4+5|/√5=0,即直线过圆心.直线与圆相交.
x²+y²-4x+2y+2=0
(x-2)²+(y+1)²=3
圆心(2,-1),半径=√3
圆心到直线的距离=|-1-4+5|/√5=0
即
直线通过圆心,所以是相交。
x²+y²-4x+2y+2=0
配方得
(x-2)^2+(y+1)^2=1
圆心(2,-1)
所以圆心到直线的距离
=|-4-1+5|/√5
=0
<1
所以直线过圆心,也就是与圆相交
相交,因为圆半径为根号3
而圆心到直线的距离小于此值。