已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性；(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:15:24

已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性；(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数
已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)
求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性；
(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数

已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性；(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数
(1) a=1 f(x)=根号下(x^2+1)-x=1/[根号下(x^2+1)+x]
分母单调增所以f(x)单调减
(2) 学过求导没用求导比较方便
f'(x)=x/根号下(x^2+1)-a=1/根号下(1/x^2+1)-a
要f(x)在正实数范围内是单调函数只要f'(x)≥0或者f'(x)≤0恒成立
根号下(1/x^2+1)>1 所以0

1.y=根号下(x^2+1)-x=1/(根号下(x^2+1)+x) 为减上下同乘根号下(x^2+1)+x
2.求导得x/(根号（x^2+1）)-a
要么>=0恒成立
要么<=0恒成立
1，a<=x/(根号（x^2+1）)对于正数恒成立
解得a<=0
2,同理，解得a>=1

已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域函数f(x)=根号下1-x^2图象已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下（x^2-1)/x^2,设F（x)=f（x)乘以g(x),则F(X)=? 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证：对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 已知函数f（x）=4x-根号下1-2x.求函数f（x）的定义域；求f（x）的值域. 已知函数f(x)=根号下x^2-2x+2倍根号下x^2-5x+4(1)求函数f(x)的定义域；（2）函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=根号下（1-x^2）,则f(x)的值域是函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f（x）=4x-根号下1-2x.求函数f（x）的定义域；求f(-4)