已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)(1)求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:16:34
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已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)(1)求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)
(1)求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)(1)求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)
二次函数f(x)=x^2+ax+b
开口是向上的
f(x)
若不等式f(x)<0的解集为{x|-1
x^2+ax+b=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3=0
比较系数得
a=-2,b=-3
用f(1)>0或f(3)>0不行,他只是一种情况,还有f(1)>0,f(3)<0.如果a=0,f(x)=0,无解,因此a≠0; 计算f(x)=0,x=(1±√1+2a
若不等式f(x)<0的解集为{x|-1
x=-1和x=3 是方程x²+ax+b=0的两个根
所以a=-(-1+3)=-2
b=-1×3=-3
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R)若不等式f(x)<0的解集为{x|-1
∴﹙-1﹚²+a×﹙-1﹚+b=0
3³+a×3+b=0
解得a=-2 b=-3