奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为答案居然为{0}我想的是这样的,首先,奇函数f(x)关于原点对称,所以a=0(如果a≠0的话,函数无法关于原点对称)其次f(-x)=-f(x)就可以得出-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:29:48
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奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为答案居然为{0}我想的是这样的,首先,奇函数f(x)关于原点对称,所以a=0(如果a≠0的话,函数无法关于原点对称)其次f(-x)=-f(x)就可以得出-1
奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为
答案居然为{0}
我想的是这样的,首先,奇函数f(x)关于原点对称,所以a=0(如果a≠0的话,函数无法关于原点对称)
其次f(-x)=-f(x)
就可以得出-1
奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为答案居然为{0}我想的是这样的,首先,奇函数f(x)关于原点对称,所以a=0(如果a≠0的话,函数无法关于原点对称)其次f(-x)=-f(x)就可以得出-1
说函数 f(x)=√(1-x²)+1/(x-a) 是 f (x) =√(1-x²) 和f (x)=1/(x-a) 的复合函数
且是一奇一偶复合.显然 f (x) =√(1-x²) 是偶函数.f (x)=1/(x-a) 必须是奇函数,否则原题不成立.(一个奇函数和一个偶函数复合,肯定是奇函数,这是常识)
偶函数f (x) =√(1-x²) 的定义域是 -1≤x≤1,
剩下的奇函数f (x)=1/(x-a) 的定义域才是解题的关键
而f (x)=1/(x-a) 是奇函数
则f(-x)=-f(x)
即即-1/(x+a)=-1/(x-a)
x+a=x-a
a=0
且x≠0
你的,明白了?
f(x)是奇函数,应有
f(-x)=-f(x),
即 √[1-(-x)^2]+1/(-x-a) = -[√(1-x^2)+1/(x-a)],
即 -1/(x+a)=-1/(x-a),
即 ...
全部展开
f(x)是奇函数,应有
f(-x)=-f(x),
即 √[1-(-x)^2]+1/(-x-a) = -[√(1-x^2)+1/(x-a)],
即 -1/(x+a)=-1/(x-a),
即 x+a=x-a,
得a=0。
其次,你的定义域为 -1<=x<=1 的结果是正确的。
收起
当a不在-1到1之间时x属于-1到1;当a在-1到1之间时x属于-1到1且不等于a