不定积分 ：∫ （√1+x）/1+（√1+x） dx 求详细答案 拜托大神

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:57:20
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令u² = 1 + x,2u du = dx
∫ √(1 + x)/[1 + √(1 + x)] dx
= ∫ u/(1 + u) * (2u du)
= 2∫ u²/(1 + u) du
= 2∫ u[(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= 2∫ [u - u/(1 + u)] du
= 2∫ u du - 2∫ [(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= u² - 2∫ du + 2∫ du/(1 + u)
= u² - 2u + 2ln|1 + u| + C
= (1 + x) - 2√(1 + x) + 2ln|1 + √(1 + x)| + C
= x - 2√(1 + x) + 2ln|1 + √(1 + x)| + C''

求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分 不定积分：∫√(x+1)/x)dx 不定积分√x/(1+x开三方） 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 不定积分：∫[1/√(1+e^x)]* 不定积分 ：∫ √x/1 dx 高等数学不定积分 ∫1/x√xdx 求解不定积分∫dx/(1+√x) 不定积分：∫√ (1+x^2) *arcsinxdx 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 不定积分∫√（1+lnx）／x dx ∫（1＋x）∧2/√xdx不定积分 求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1） 计算不定积分∫dx/（1+√2x） 求不定积分 ∫dx/√[x(1+x)]请帮忙求解下该不定积分.感激不尽! 1/√[x(x+1)]不定积分求解 不定积分dx/√x+x^1/3 求不定积分 x√(1+x)dx