求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:59:47
![求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.](/uploads/image/z/4355453-29-3.jpg?t=%E6%B1%82%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%92%8C%E8%A7%A3%E6%9E%90.%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%942tan%28%CF%80-A%29-3cos%28%CF%80%2F2%2BB%29%2B5%3D0%2Ctan%28%CF%80%2BA%29%2B6sin%28%CF%80%2BB%29-1%3D0%2C%E5%88%99sinA%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF_________.)
求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.
求正确答案和解析.
已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.
求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.
答案:3√10/10
分析:先根据诱导公式进行化简整理,然后求出tanA,最后根据同角三角函数关系求出sinA即可.
∵2tan(π-A)-3cos(π/ 2 +B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0
∴-2tanA+3sinB+5=0…①
tanA-6sinB-1=0…②
①×2+②得tanA=3
∵∠A为锐角,
∴sinA=3 √10 /10.
注:本题主要考查了三角函数的化简求值,同时考查了诱导公式和同角三角函数关系,属于基础题.
tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0
6sinB=tan(π+A)-1
sinB =(tanA-1)/6
2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0
-2tanA + 3sinB +5=0
-2tanA + 3(tanA-1)/6 +5=0
-tanA+7=0
tanA =7
sinA =7/√50
-2tanA+3sinB+5=0
tanA-6sinB-1=0
可解得tanA
又因为sin²A+cos²A=1
可解得sinA