设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:13:25
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4| (1)解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值
(1)解析:∵函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
将此函数写成分段形式:
当x2?3x-3>2==>x>5/3
∴f(x)>2的解集为x>5/3
(2)由(1)知在x=-1/2时,函数f(x)取最小值f(-1/2)=-9/2
(1)f(x)=-x-5 (x<=-1/2) f(x)=3x-3 (-1/2
f(x)>2 x<-7 f(x)>2 x>5/3 f(x)>2 x<3舍去
5/3
f(x)=3x-3 (-1/2
fmin=f(4)=1