定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0(1)、计算f(1)(2)、证明f(x)在R+上是减函数(3)、当f(2)=二分之一时,解不等式f(x²-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:15:29
定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0(1)、计算f(1)(2)、证明f(x)在R+上是减函数(3)、当f(2)=二分之一时,解不等式f(x²-

定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0(1)、计算f(1)(2)、证明f(x)在R+上是减函数(3)、当f(2)=二分之一时,解不等式f(x²-
定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0
(1)、计算f(1)
(2)、证明f(x)在R+上是减函数
(3)、当f(2)=二分之一时,解不等式f(x²-3x)>1

定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0(1)、计算f(1)(2)、证明f(x)在R+上是减函数(3)、当f(2)=二分之一时,解不等式f(x²-
(1)令m=1,n=0,则
f(0)=f(1)+f(0)
∴f(1)=0
(2)在R+上任取0<x1<x2,则
f(x2)-f(x1)
=f(x2/x1·x1)-f(x1)
=f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)
=f(x2/x1)
∵x1<x2
∴x2/x1>1
由题意可知,当x>1时,f(x)<0
∴f(x2/x1)<0,即
f(x2)<f(x1)
∴f(x)在R+上是减函数
(3)f(2)=1/2,f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=(1/2)+(1/2)=1
故f(x²-3x)>1=f(4)
又因为f(x)在R+上是减函数,故有:
0

定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x) 定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).接题目.当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) 定义在R上的奇函数f(x)为减函数,且对于任意α∈R,不等式f(1-sin²α+sinα)+f(2m)>0恒成立,求m的 定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1 定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不 定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对于任意 x属于R,恒有f(xy)=f(X)f(y)-f(y)-x+1求f(x) 若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x) 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式组f(m^2-6m+23)+f fx是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],f(1)=2,f(2)=? 设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x) 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x