已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,点E在AC上,CE=BC,过点E做AC的垂线,交CD的延长线于点F,是说明AB=FC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:17:52
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,点E在AC上,CE=BC,过点E做AC的垂线,交CD的延长线于点F,是说明AB=FC的理由

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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,点E在AC上,CE=BC,过点E做AC的垂线,交CD的延长线于点F,是说明AB=FC的理由

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为点D,点E在AC上,CE=BC,过点E做AC的垂线,交CD的延长线于点F,是说明AB=FC的理由
证明三角形全等就行了(角边角原理)ASA
由题意可得
∠B+∠BCD=∠ECF+∠BCD=90
所以∠B=∠ECF
又∵∠ACB=∠CEF=90,CE=BC
∴△ABC=△FCE(ASA)
∴AB=FC