点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:36:48
![点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.](/uploads/image/z/4483455-15-5.jpg?t=%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87P%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CAB%E3%80%81AD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%9B%9B%E7%82%B9%2C%E6%9C%89S%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEPH%2BS%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2GPFC%3DS%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEPG%2BS%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PHBF%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%2C%E8%AF%B7%E7%BB%99%E4%BA%88%E8%AF%81%E6%98%8E.)
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H
1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h
(m-x)(H-h-h)=x(H-h-h)
m-x=x
即P为中心点
不能,设CD,EF间距离为h,EF,AB距离为m,若能则AH*m+CG*h=DG*h+BH*m,设AH=DG=x,CG=BH=y,则xm+yh=xh+ym,这显然不一定成立,除非x=y或m=h
能,做法为上楼的!(⊙o⊙)