已知AD为三角形ABC的BC边上的中线,CE平行AB交AD的延长线于E.试说明：（1）AB=AE:(2)AD小于1/2(AB+AC)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:25:34

已知AD为三角形ABC的BC边上的中线,CE平行AB交AD的延长线于E.试说明：（1）AB=AE:(2)AD小于1/2(AB+AC)
已知AD为三角形ABC的BC边上的中线,CE平行AB交AD的延长线于E.试说明：（1）AB=AE:(2)AD小于1/2(AB+AC)

已知AD为三角形ABC的BC边上的中线,CE平行AB交AD的延长线于E.试说明：（1）AB=AE:(2)AD小于1/2(AB+AC)
证明：(1)（怕是AB=CE吧…）
∵AB‖CE∴∠E=∠BAD,∠ECB=∠B(两直线平行,内错角相等）
又∵AD为中线∴BD=DC所以△ABD≌△CDE∴AB=CE
(2)∵△ABD≌△CDE（已证）∴AD=DE,即AD=（1/2）AE
由(1)可知AB+AC=CE+AC,而AE＜AC+CE(三角形中,两边之和大于第三边）
∴AD＜（1/2）(AB+AC)

已知三角形abc中,AB＝7,BC＝10,AD为BC中线,BE为AD边上中线,求BE的取值范围? :三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积已知：在三角形ABC中,AB=BC=12,以BC边上的中线AD为边长的正方形的面积为108.则A= 已知AD是三角形ABC的BC边上的中线,AB=3,AC=7,求ad的长度三角形abc中,AB等于5,AC等于7,AD为BC边上的中线,则AD的范围为? 如图在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG：GD=BG：GE=2 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是一一. 已知,三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>2分之1(AB+AC) 已知三角形ABC中,ADW为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5求三角形ABC的面积已知三角形ABC中，AD为BC边上的中线，AB=4,AC=3,AD=2.5,求三角形ABC的面积三角形ABC中,角平分线BE于BC边上的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,则AC边长为? 如图,三角形ABC面积为根号10,AD是BC边上的中线,则三角形ABD的面积为在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边上的中线AD=7/2,则BC为多少?