设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3,3】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:05:56
![设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3,3】](/uploads/image/z/4488862-22-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%A8%E9%9B%86U%3DR%2CA%3D%28-%E2%88%9E%2C-2%29+%E2%88%AA%5B5%2C%2B%E2%88%9E%29%2CB%3D%7Bx%E2%88%A3a%2B1%E2%89%A4x%E2%89%A42a-1%7D%2C%E4%B8%94B%26%238838%3BCuA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E7%AD%94%E5%AF%B9%E5%86%8D%E5%8A%A0%E8%AF%B4%E8%AF%9D%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%80%90-3%EF%BC%8C3%E3%80%91)
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3,3】
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.
答对再加
说话算数
【-3,3】
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3,3】
这个题需要考虑两个情况:
第一:集合B不是空集;
第二:集合B是空集;
针对本题可以算出CuA=【-2,5),而B属于CuA,则分类讨论之.
1)当集合B不是空集的时候有a满足以下不等式:
a+1≤2a-1
a+1≥-2
2a-1<5
可以解出来得到a此时的范围是【2,3);
2)当集合B是空集的时候,我们知道空集是任何集合的子集,所以空集满足题意,而当B为空集的时候有不等式:a+1>2a-1
可以解得此时a的范围是(-∞,2);
所以综合以上两种情况有a的取值范围为:(-∞,3)
这个答案和补充的“答案”不一样,但是我个人觉得还是我的正确,
这类题往往难在考虑的情况不够全面,空集是关键,考虑了空集,这道题就差不多搞定了.
CuA=[-2,5)
a+1≤-2
5≤2a-1
解得a属于[3,-3]
什么区间写错?