解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0(a为常数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:51:02
![解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0(a为常数)](/uploads/image/z/4505145-33-5.jpg?t=%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2B2x%2B1-a%26%23178%3B%E2%89%A40%EF%BC%88a%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89)
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0(a为常数)
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0(a为常数)
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0(a为常数)
x²+2x+1-a²≤0
[x+(1+a)][x+(1-a)]≤0
分类讨论:
令-(1+a)=-(1-a)得a=0
(1)
当a<0时
-(1+a)>-(1-a)
所以-(1-a)≤x≤-(1+a)
(2)
当a=0时
-(1+a)=-(1-a)=-1
所以解集是x=-1
(3)
当a>0时
-(1+a)<-(1-a)
所以-(1+a)≤x≤-(1-a)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
分情况讨论不同a的值的解,在这上面没法回答。
不不不
将不等式因式分解得(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-a-1和-1+a
则比较他们的大小即可
特别的,a=0,(x+1)²<=0
所以
a<0,-1+a<=x<=-1-a
a=0,x=-1
a>0,-1-a<=x<=-1+a
不知
1 1+a
×
1 1-a
(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-1-a,-1+a
比较他们大小即可
a>0,-1-a<-1+a
a<0,-1+a<-1-a
a=0,是(x+1)²<=0,x+1=0
所以
a<0,-1+a≤x≤-1-a
a=0,x=-1
a>0,-1-a≤x≤-1+a
不知
(x+1)^2-a^2<=0
(x+1+a)(x+1-a)<=0
然后讨论-1-a和a-1的大小
a=0时
x=-1
a<0时
a-1
-1-a
根据上式得 (x+1)²≤a²
绝对值x+1 ≤ 绝对值a
然后分情况讨论
当x+1 ≥ 0 a ≥ 0
x≥ -1
a≥ x+1
得 -1≤x≤a-1
当 x+1≤0 a≥ 0
x≤-1
得 -a-1≤x≤-1
当x+1≥0 a≤0
x≥-1
得 -1≤x...
全部展开
根据上式得 (x+1)²≤a²
绝对值x+1 ≤ 绝对值a
然后分情况讨论
当x+1 ≥ 0 a ≥ 0
x≥ -1
a≥ x+1
得 -1≤x≤a-1
当 x+1≤0 a≥ 0
x≤-1
得 -a-1≤x≤-1
当x+1≥0 a≤0
x≥-1
得 -1≤x≤-a-1
当x+1≤0 a≤0
x≤-1
得 a-1≤x≤-1
很久不学数学了 不晓得对不对 给你做个参考吧
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