在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 09:55:08
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在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标
在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标
在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标
一楼的回答貌似有问题:
a2=4,a3=4²=16,这都没问题,到第四项开始:本来a4=16²=256 ,而把n=4带入an=4^(n-1)=64,明显不对了.
我的做法是 两边取lg
l g(a(n+1))=2* lg(an)-----等比数列
lg(an)=2^(n-1)*lg2
得出的数列是
an=2^(2^(n-1)) (指数上是指数 )、
目前无法求出Σan,可以求出 ∏an(a1*a2*……an)
a(n+1)=(an)^2=(an-1)^4=(an-2)^8=……=(a1)^(2^n)=2^(2n)=4^n,于是,an=4^(n-1),a2=4
Sn=a1+a2+……+an=a1+(a2+a3+……+an)=2+(4-4*4^(n-1))/(1-4)=2+(4^n-4)/3=(4^n+2)/3
a1=2,a(n+1)=(an)^2,所以a2=a1^2;a3=a1^(2^2);a4=a1^(2^3)从而总结出an=a1^(2^(n-1))即an=2^(2^(n-1)) 这个sn...用mathmatics就好了啊,用计算机算。。
两边取lg
l g(a(n+1))=2* lg(an)-----等比数列
lg(an)=2^(n-1)*lg2
得出的数列是
an=2^(2^(n-1)) (指数上是指数 )、
目前无法求出Σan,可以求出 ∏an(a1*a2*……an)