如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形

如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形
如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形

如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形
延长ao角bc于d
∵∠bod=∠bao+∠abo ∠cod=∠cao+∠aco
∵∠aob=∠aoc ∴∠bod=∠cod
∵ab=ac ∴∠abc=∠acb
∵ad⊥bc ob=oc
∴obc为等腰三角形